الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt[7]{\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{30}$ .

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{486 x^{8}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $486 x^{8}$ .

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{30}}{243 x^{8}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{30}$ و $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{8}$ من $2 x^{30}$ .

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{243 x^{8}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x^{8}$ من $243 x^{8}$ .

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $2 x^{22}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج عامل $x^{21}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 (x^{21} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $x^{21}$ بالصيغة ${(x^{3})}^{7}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 ({(x^{3})}^{7} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

خطوة 4.1.3

أعِد ترتيب $2$ و ${(x^{3})}^{7}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot 2 x}}{\sqrt[7]{243}}$

خطوة 4.1.4

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)}}{\sqrt[7]{243}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{3} \sqrt[7]{2 x}}{\sqrt[7]{243}}$